Dominio y rango de una relación que se representa mediante una grafica

Cuando una relación se representa mediante una gráfica, su dominio y rango pueden determinarse mediante la observación, como lo ilustraremos en los siguientes ejemplos.

1.-

Los valores que toma la variable x van desde -3 hasta 3, incluidos amobos números. por lo tanto, su dominio es

[-3, 3] o sea, -3 < x <>

Los valores que toma la variable y van desde -7 hasta 7, incluidos amobos números. por lo tanto, su rango es [-7, 7] o -7 <>

2.-

En esta grafica las flechas nos indican que la gráfica se prolonga hasta el infinito hacia arriba y hacia ambos lados (derecha e izquierda); por lo tanto, el dominio de esta relación es el conjunto de los números reales, es decir,

domino = (-infinito, infinito)

El valor mínimo de la variable y es -3; por lo tanto, su rango es y > -3 o [-3, infinito)

3.-

En esta grafica el criculo cerradp de la izquierda nos indica que el punto (-3, 8) forma parte de la gráfica, mientras que el círculo abierto de la derecha nos indica que el punto (3, 9) no forma parte de ella. Al observar la gráfica vamoes que el dominio de la relacion está representado por el intervalo [-3, 3) o _3 < x 3, mientras que su rango se representa por el intervalo

[-6, 9) o -6 <y<9>

4.-

De acuerdo con la gráfica, la variable x toma valores de 0 a 9 (incluidos), mientras que y toma valores de 0 a 3 (incluidos). Por lo tanto;

dominio = [0,9] o 0 <>

rango = [o, 3] o 0 <>

5.-

De acuerdo con la figura, la variable x toma valores desde _6 (no incluido) hasta 5 (incluidos); por lo tanto, el dominio de la relacion es:

dominio = (-6, 5] o sea, -6<>